Научные публикации

Инновационная технология в обучении основам математики

Казаринов И.В.

«Прикладное образование СНГ», Москва

study@igor-kazarinov.ru

Полный текст доклада для конференции ДНИ НАУКИ – 2017

в ОТИ НИЯУ МИФИ, г.Озерск

(Все материалы конференции можно посмотреть здесь http://oti.ru/wp-content/uploads/2015/09/Maket-sborni..)

На основе принципиальной разницы между понятиями «запоминание » и “знание” был разработан инновационный метод тренировки студентов, чтобы добиться концептуального понимания основных понятий математики. Метод основан на открытиях в области обучения, сделанных в 1960-х годах известным американским исследователем и философом Л. Роном Хаббардом. Второй инновационный метод – простой и эффективный способ тренировки таблицы умножения (сложения, деления и вычитания). Оба метода являются ментальными и не требуют дорогостоящего оборудования.

Ключевые слова: основы математики, запоминание, знание.

Innovative technology in teaching the basics of mathematics
Kazarinov I. V.

«Applied Scholastics CIS», Moscow

study@igor-kazarinov.ru

An innovative method of training a student was developed to bring a conceptual understanding of the basic concepts of mathematics based on the fundamental difference between «remembering» and “knowing”. The method is based on discoveries in education made by the famous American researcher and philosopher L. Ron Hubbard in the 1960-ies. The second innovative method – an easy and effective way of training the multiplication table (or addition table, subtraction table, division table). Both innovative methods are mental and do not require any expensive equipment.

Keywords: basics of mathematics, remembering, knowing.

 

Математика и её терминология являются основами для всех точных наук. К сожалению, несмотря на все большее применение новейших средств для вычислений и компьютеров, уровень математической грамотности в целом постоянно снижается и в России, и во всём мире. (Об этом говорят очень многие источники, касающиеся образования и его эффективности.) Хотя, казалось бы, должно быть совсем наоборот.

Всего одно данное из личных наблюдений: проверяя вычисления на различных калькуляторах для телефонов и смартфонов, я встретил одно устройство, на котором при делении 5 на 0 получалось 0, а также два устройства, где при делении 5 на 0 получалась бесконечность. Хотя большинство устройств совершенно верно пишет, что такая операция является недопустимой. То есть даже у некоторых программистов, создающих программы для крупнейших мировых компаний, нет чёткого понимания начальных данных математики.

Значит, мы наблюдаем обратную корреляцию – чем больше число «умных» устройств и их мощь, тем хуже уровень математической грамотности в целом. Получается, что дальнейшее следование по пути прогресса будет только ухудшать ситуацию. Где же выход?

Как говорил профессор Преображенский из «Собачьего сердца»: «Разруха – в головах!» Поэтому для кардинального изменения ситуации нужны инновации обучения не на техническом уровне, а на ментальном и понятийном. И такие инновации существуют и давно доказали свою потрясающую эффективность. Я говорю об открытиях в обучении, сделанных известным американским исследователем и философом Л. Роном Хаббардом в 1960-е годы. В 90-х годах они были переведены на русский язык и сейчас с ними можно познакомиться любому желающему [3]. Тогда же появилась организация «Прикладное образование СНГ» [2], которая занимается распространением информации об этих инновационных технологиях, подготовкой специалистов и обучением всех желающих применять эти эффективные технологии в своей жизни и обучении.

Я узнал об этих открытиях и начал их изучать в 1997 году, с тех пор получил огромный опыт в применении этих данных с громадным количеством людей. На основе этих открытий мной были разработаны очень простые, но при этом высокоэффективные методы достижения концептуального понимания основ математики для любого учащегося, студента или человека, желающего понять эту науку [1].

Полностью ознакомить с открытиями Рона Хаббарда, касающимися обучения, невозможно даже в нескольких лекциях. Остановлюсь лишь на паре ключевых моментов: Хаббард чётко описал разницу между понятиями «знать» и «помнить», и хорошо это усвоив, я стал добиваться потрясающих результатов с учениками. В обычных школах можно услышать очень много «научных идей» про левое-правое полушарие, моторную и эмоциональную память и прочие психологические идеи, которые (увы!) абсолютно не подтверждаются реальными результатами в обучении. По факту единственным критерием успешности обучение является не умение «вспомнить» какие-то факты, законы или данные из школьной или университетской программы (хотя за такое умение можно получить даже отличную оценку на экзамене!), а умение применить данное в жизненной ситуации. Например, если человек за минуту вспомнит, где находится тормоз у машины и верно ответит, то на экзамене он может получить «отлично», но на дороге секундное замешательство с нахождением тормоза может стоить ему жизни!

Получается, что все попытки «развить» память могут дать положительный результат на экзамене, но для успеха в жизни нужно концептуальное знание какого-то данного, что подразумевает только и исключительно мгновенное, уверенное и чёткое действие – физическое или умственное. (Это, кстати, показывает – в чём несовершенство современных экзаменов! Ведь известно множество примеров, когда золотые медалисты становились в жизни серыми заурядностями.)

Разработанная мной методика тренировки ученика до концептуального усвоения основных понятий математики [1, с.5-11] основана именно на этом фундаментальном отличии «запоминания» от концептуального знания – когда человек помнит, ему нужно некоторое время для получения запрашиваемого слова или действия, а когда он знает, он отвечает мгновенно, уверенно и без лишних действий типа движений глаз, поворотов головы, сжиманий рук и напряжения частей тела. Когда человек что-то знает, это не требует от него напряжения внимания, чтобы понимать – знает ли он это или уже забыл, не забудет ли он это на экзамене и прочее. Знание никак не ухудшает самочувствие человека – знающий человек уверен в себе и находится в отличном настроении.

В математике существует два уровня понимания. Первый – это концептуальное понимание терминов. Когда человек знает точно, что означает какое-то понятие и знает – для чего оно нужно и как его можно применять. Как отметил Л. Рон Хаббард [3, с.71-73], самый простой способ усвоить новое слово – это составлять с ним предложения. Существует совет: чтобы разобраться самому, объясните другому. При этом вы будете использовать новое слово, и оно станет родным. По этой причине лекторы понимают предмет гораздо лучше слушателей. Очень часто этот уровень проскакивают и переходят ко второму уровню – умению выполнять математические действия. Ясно, что, не умея умножать, вычислять производную, решать уравнение и прочее, невозможно получить результаты с помощью математики. Но если у человека нет первого уровня понимания, то он будет напоминать компьютер, который может сделать любые вычисления, но не может сам поставить задачу и записать уравнение. Например, студент может прекрасно находить производные, но не понимать, что он может это применять при решении задач в физике, так как он не получил концептуального понимания – что же такое производная и для чего её применяют.

Именно недоработки в концептуальном понимании терминов создают самую большую проблему в современном обучении. С достижением второго уровня понимания – умения вычислять – дела обстоят несколько лучше: существует много прекрасных задачников, используя которые можно получить навыки вычисления. Но здесь тоже можно ускорить усвоение, если осознать инновационную разницу между «знать» и «помнить».

Основанная на том же фундаментальном принципе концептуального знания тренировка для таблиц сложения и умножения [1, с.12-16] неизменно и быстро увеличивала скорость счёта учеников навсегда. И опять – знание таблиц умножения никак не влияло негативно на состояние учеников. Я считаю, что если бы в школах тратили время на эту тренировку, а не на решение разных примеров с целью научить детей быстро и уверенно считать, то результаты были бы намного лучше. Ведь сначала учат алфавит, а потом учатся читать быстро. Так и в математике было бы лучше сначала выучить всю таблицу сложения (мы ведь всё равно хотим, чтобы все умели точно и быстро складывать!), а потом, уверенно зная сложение, можно решать задачи на сложение. Эту инновационную идею (тренировку до полного знания сложения) можно легко проверить на практике и сравнить затраты труда, времени и нервов.

Рассмотренные инновационные ментальные методы хороши тем, что не требуют никаких затрат на оборудование, хотя для их эффективного использования необходимо потратить некоторое время на детальное ознакомление с открытиями  Л. Рона Хаббарда в обучении. Но эти затраты времени и усилий быстро компенсируются значительно возросшей эффективностью образовательного процесса.

 

Литература:

  1. Казаринов И.В. Как восстановить навыки по математике за 1-5 класс, если ты не репетитор. – https://bookscriptor.ru/books/kurs-obshcheniya-dlya-detey , 2016.
  2. «Прикладное образование СНГ» — http://apscis.ru/
  1. Л. Рон Хаббард. Руководство по Основам Обучения. – Effective Education Publishing, Inc., 2003-2011

 

 

 

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *